Zagadka. Kto się skusi?

[Inquisitor_Matematicus]

Dzięki wielkie Trochę czasu nad znalezieniem rozwiązania ale w końcu zobaczyłem sobie na jedną z tam tych stron i przeanalizowalem własciwe rozwiązanie

[Neratin]

A nad odpowiedzią na powyższy post właśnie pracuję.

To ja czekam. Mam nadzieję, że potrwa to krócej niż w innym wątku...

PS: Dwie rzeczy są w tym wszystkim bardzo dziwne:
1) rozwiązanie zagadki zdającej się kwestionować poprawność wnioskowań w logikach modalnych podaje facet wykładający tę logikę na wydziale Computer Science.
2) Nie ma (chwilowo nie widzę) śladu po próbach przeformułowania rozwiązania tak, by nie używać równoważności w pytaniach.

Wniosek (mój): Zawartość informacyjna tego problemu nie powinna się zmienić jak przejdziemy do ogólniejszego systemu wnioskowania. Jeśli poprawną odpowiedź zawsze można uzyskać w logice klasycznej z prawem wyłączonego środka, to co sprawia, że nie można doszukać się przeformułowania tego rozwiązania dla innych ogólniejszych logik (np. w kierunku następującego uogólnienia: {0,1} < Algebry Boolea < Algebry Heytinga, gdzie ostatnie to właśnie logiki modane; a co do ZFC, to sprawdź pojęcie "klasyfikator podobiektów w toposie", a wyjdzie Heyting z worka Very Happy ). Zwracam uwagę, że mamy do czynienia nie ze zdaniem-schematem, którego zmienne i symbole można dowolnie podstawiać, lecz z konkretnym zdaniem-modelem, gdzie symbole ('bogini', 'kłamie', 'pytanie do...') są w pewien sposób ze sobą powiązane. Stąd moje podejrzenie, że chodzi albo o rozmiar zdań stanowiących pytania i ich liczbę, albo o trudność z przeprowadzeniem dowodu, iż rzeczywiście ten hipotetyczny zbiór pytań daje rozwiązanie naszej zagadki.

Dalej nie rozumiem, na czym polega Twoje podejrzenie, i czego dotyczy... Jaka liczba? Jaka trudność? Chyba już ustaliliśmy, że 3 pytania wystarczą, by rozwiązać zagadkę niezależnie od algorytmu, który opisuje sposób udzielania odpowiedzi przez Los...

[R3615]

To ja czekam. Mam nadzieję, że potrwa to krócej niż w innym wątku...

Czy coś przeoczyłem? Nie pamiętam, ponieważ pisanie w Internecie jest moim zajęciem pobocznym, a nie głównym.  

Jaka liczba? Jaka trudność? Chyba już ustaliliśmy, że 3 pytania wystarczą, by rozwiązać zagadkę niezależnie od algorytmu, który opisuje sposób udzielania odpowiedzi przez Los...

Popatrzmy na implikację: p->q oznacza, że nie jest możliwe, aby jednocześnie p było prawdziwe i q fałszywe (o ile nie używamy modalnego funktora możliwości, pozostaje tyle: ~(p^~q)). Przy takim sformułowaniu prawdą jest zdanie: Jeżeli wszystkie boginie mogą być Losem, to zagadka Smullyana ma rozwiązanie. Ponieważ poprzednik implikacji jest fałszywy, więc całe zdanie jest prawdziwe. Jest prawdziwe, lecz nic konstruktywnego nie orzeka. Jeżeli teraz zapiszemy równoważność p<->q jako (p->q)^(q->p) i zaczniemy posługiwać się dwoma absurdami, to takie zdanie będzie też prawdziwe. Np. (2+2=5)<->(Stolicą Marsa jest Kongo) ma wartość logiczną 1. Dalej oczywiście musiałbym zacząć wywody o koncepcji prawdy i paradoksie implikacji, w którą to dziedzinę znaczący wkład wnieśli nasi logicy. Nie chcę sie powtarzać. Zauważmy jednak, że w Internecie łatwiej mi przyszło znalezienie tony informacji o Smullyanie niż o koncepcjach Tarskiego i Łukasiewicza.

PS. "Pracuję" oznacza, że naprawdę przetwarzam jakąś kupkę materiałów, z czego może coś wyniknąć, bądź nie. O szczegółach można by porozmawiać w osobnym wątku "Internet jako źródło wiedzy - korzyści i zagrożenia".  

[Neratin]

To ja czekam. Mam nadzieję, że potrwa to krócej niż w innym wątku...

Czy coś przeoczyłem? Nie pamiętam, ponieważ pisanie w Internecie jest moim zajęciem pobocznym, a nie głównym.  

Jaka liczba? Jaka trudność? Chyba już ustaliliśmy, że 3 pytania wystarczą, by rozwiązać zagadkę niezależnie od algorytmu, który opisuje sposób udzielania odpowiedzi przez Los...

Popatrzmy na implikację: p->q oznacza, że nie jest możliwe, aby jednocześnie p było prawdziwe i q fałszywe (o ile nie używamy modalnego funktora możliwości, pozostaje tyle: ~(p^~q)). Przy takim sformułowaniu prawdą jest zdanie: Jeżeli wszystkie boginie mogą być Losem, to zagadka Smullyana ma rozwiązanie. Ponieważ poprzednik implikacji jest fałszywy, więc całe zdanie jest prawdziwe. Jest prawdziwe, lecz nic konstruktywnego nie orzeka. Jeżeli teraz zapiszemy równoważność p<->q jako (p->q)^(q->p) i zaczniemy posługiwać się dwoma absurdami, to takie zdanie będzie też prawdziwe. Np. (2+2=5)<->(Stolicą Marsa jest Kongo) ma wartość logiczną 1. Dalej oczywiście musiałbym zacząć wywody o koncepcji prawdy i paradoksie implikacji, w którą to dziedzinę znaczący wkład wnieśli nasi logicy. Nie chcę sie powtarzać. Zauważmy jednak, że w Internecie łatwiej mi przyszło znalezienie tony informacji o Smullyanie niż o koncepcjach Tarskiego i Łukasiewicza.

PS. "Pracuję" oznacza, że naprawdę przetwarzam jakąś kupkę materiałów, z czego może coś wyniknąć, bądź nie. O szczegółach można by porozmawiać w osobnym wątku "Internet jako źródło wiedzy - korzyści i zagrożenia".  

Spoko... ale to dalej nie jest odpowiedź na moje pytanie. Jak zauważyłem, masz zwyczaj unikania odpowiedzi, a zamiast tego wolisz snuć jakieś refleksje, które Ci się nasunęły podczas 'przetwarzania kupki materiałów'.

Podobnie w drugim wątku - pytam się o ograniczenia matematyki w opisie fizycznego świata, oraz o TM i QTM i modelowanie ludzkiego mózgu, a dostaję jakiś tekst o Chaitinie, albo prezentację o obiektowych bazach danych... co ma piernik do wiatraka?