trawa

Autor Wątek: Mechanika kwantowa  (Przeczytany 28351 razy)

0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.

Offline Sajuuk'

  • Szafarz bracki
  • *****
  • Wiadomości: 3 019
  • Total likes: 0
  • Płeć: Mężczyzna
  • z'; DROP TABLE profile; --
    • sireliah.com
Mechanika kwantowa
« dnia: Maj 04, 2007, 09:22:42 pm »
Mechanika kwantowa to wbrew powszechnym opiniom niezwykle ciekawy temat, jednak mimo wielu publikacji o charakterze popularno naukowym nadal pozostaje tą "ciemną" stroną fizyki.

Czytając "Strukturę wszechświata" Greene'a trochę poznałem historię mechaniki kwantowej, ale przede wszystkim zrozumiałem dlaczego autor wyraża dla tej dziedziny wielki entuzjazm.  ;)  

Z pewnością znacie podstawy, w tym i na poziomie matematycznym (o czym ja nie mam zielonego pojęcia) ale warto zacząć od początku.

Mechanika kwantowa jako taka pojawiła się wraz z pracami Heisenberga i Schrödingera, ale autorami samej koncepcji byli na początku ubiegłego wieku Max Planck i Albert Einstein, notabene późniejszy wielki przeciwnik tej teorii.

Ogólnie chodziło o właściwości promieniowania, a konkretniej podzielenie go na pewne porcje, tzn. kwanty. Kwant jest najmniejszą jednostką na jaką można podzielić jakąś wartość, na przykład kwant światła (promieniowania) to foton. Ta koncepcja sugeruje, że światło jest czymś więcej niż falą, stąd dualizm korpuskularno-falowy cząstek i fal, ale wnioski zaraz.

Najważniejszą zasadą mechaniki kwantowej jest zasada nieoznaczoności Heisenberga - uogólniając zakłada ona, że nie możemy jednocześnie znać dwóch powiązanych cech danej cząstki. Jeśli zmierzymy prędkość pędzącego elektronu, nigdy nie dowiemy się w którym miejscu przebywał podczas pomiaru. W odwrotnej sytuacji - znając dokładne położenie elektronu okazuje się, że nie możemy poznać jego prędkości.

Matka natura okazuje się na tyle sprytna, że chcąc przewidzieć matematycznie położenie naszego elektronu, wiedząc skąd leci i gdzie trafi, nadal nie wiemy o nim wszystkiego. I nie poznamy nigdy, ponieważ własnością skali cząstek elementarnych jest nieoznaczoność. Choćby coś tak oczywistego jak położenie cząstki określane jest jedynie przez prawdopodobieństwo.

Zanim nie dokonamy pomiaru, dysponujemy wykresem prawdopodobieństwa jakiejś cechy cząstki. Jeśli jest to położenie, to wiemy, że może ona być mniej więcej w tym obszarze, ale do momentu pomiaru to tylko wartość procentowa.



Mniej więcej tak to wygląda aż wykonamy pomiar, wtedy wartość wzrasta do 100% w jednym miejscu. Na zdrowy rozsądek oznaczało by to, że nasze wyliczenia były po prostu niedokładne, ale w rzeczywistości jest nieco ciekawiej. Został przeprowadzony eksperyment, który osobiście uważam za jeden z najbardziej uderzających.  :D

Otóż jest zjawisko interferencji fal, tak jak fale na wodzie mogą się wzajemnie wzmacniać lub eliminować po wrzuceniu dwóch kamyków do jeziora, tak światło widzialne może być mocniejsze jeśli grzbiet fali natrafi na drugi grzbiet, lub dolina natrafi na dolinę. Jeśli grzbiet jednej fali natrafi na dolinę drugiej, to wypadkowa będzie wynosiła zero - fale wygaszą się.
Najlepiej zaobserwować tę właściwość wycinając dwie prostokątne i równoległe dziury w kartce i świecąc przez nie latarką. Na zdrowy rozum, za otworami, na ścianie powinny pojawić się dwa paski światła, ale dzięki interferencji mamy więcej pasków.



Do zjawisko dotyczy wszystkich fal. Ale jak to się ma do mechaniki kwantowej? Jeśli nastawimy naszą latarkę na emitowanie jednego fotonu, (albo jednego elektronu w innej wersji eksperymentu) co kilka sekund, to nie będzie mógł on interferować z innymi cząstkami, ponieważ będzie przedostawał się przez szczelinę sam. Uprzedzając wątpliwości, jest możliwe zbudowanie emitera pojedynczych cząstek. Ścianę zastąpimy detektorem cząstek, żeby widzieć efekty eksperymentu i czekami jakiś czas aż cząstek przedostanie się odpowiednio dużo. Spodziewamy się zobaczyć na detektorze dwa paski miejsc gdzie uderzyły cząstki, ale ku powszechnemu zdziwieniu tworzą one wzór interferencyjny, taki jak przy emisji wielu cząstek naraz!

Trochę zbija z tropu mając na uwadze wszelkie doświadczenia z życia codziennego. Eksperyment dowodzi, że każda cząstka musiała przedostać się przez dwie dziury w kartce by móc interferować ze sobą. Brzmi to niedorzecznie, ale tylko w świetle tradycyjnej fizyki. Według mechaniki kwantowej cząstkę można określić jako ciało, albo falę - przy czym fala jest odbiciem prawdopodobieństwa wystąpienia cząstki w danym miejscu przestrzeni. Wydawało by się, że ruch falowy dotyczy więcej jak jednej cząstki, ale ten eksperyment dowodzi, że w jakiś sposób elektron, a raczej jego fala prawdopodobieństwa przedostaje się obiema drogami jednocześnie i interferuje ze sobą tworząc wzór na detektorze.

W rzeczywistości ta fala prawdopodobieństwa "rozlewa" się na cały obszar, w którym elektron mógłby się znaleźć, ale tylko w niektórych miejscach jej wartość jest większa od zera.

Ten przykład wywrócił moje postrzeganie świata do góry nogami, gdy go pierwszy raz poznałem.  ;)  Trudno zaakceptować inny obraz cząstek, które w świetle klasycznej fizyki jest rozsądny - cząstka elementarna jest maleńką kulką, która musi mieć swoje miejsce w przestrzeni.

Mechanika kwantowa obejmuje jeszcze więcej niesamowitych fenomenów, w tym natychmiastowe połączenie dwóch cząstek na nieograniczoną odległość (kwantowe splątanie), albo różne rozwinięcia powyższego eksperymentu, mam nadzieję, że rozwinie się tu jakaś ciekawa dyskusja. Of kors poprawcie mnie jeśli walnąłem jakąś naukową herezję.  ;)
"Był to chłopak tak piękny, że nie musiał się nawet myć" - T. Konwicki, "Dziura w niebie"

Offline niceman

Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #1 dnia: Maj 21, 2007, 09:39:21 am »
Jak zrozumiem uzywany w mechanice kwantowej aparat matematyczny przed sesją, to możemy  po tym poważniej pogadać  :p

Istnieje też np zjawisko tunelowe, które można opisać jako prawdopodobieństwo, że cząstka przeniknie przez barierę potencjału, której w klasycznym ujęciu nie jest w stanie przeniknąć. Używając analogii do świata nam bliższego, rzucona w betonową ścianę piłeczka z pewnym prawdopodobieństwem moze przeniknąć na drugą stronę ściany.

Przyjęcie kwantowego modelu świata w ogóle ma bardzo duze konsekwencje, powoduje że energia jest skwantowana, wiec cząstka nie może posiadać dowolnej energii. To powoduje że elektrony w atomach mogą zajmowac tylko konkretne orbitale energetyczne, czyli konkretne wartości energii. To z kolei daje odpowiedź na jedno z odwiecznych pytań, czemu ujemny elektron i dodatni proton pozostają w pewnej odległosci od siebie, nie łącząc się, jak to powinny zrobić w ujęciu klasycznym dwa przeciwne ładunki. Dlatego, bo elektron ten nie moze posiadać już mniej energii, niż na najniższym orbitalu energetycznym w danym atomie, nie moze zatem zbliżyć się jeszcze bardziej  :p

Fizyka klasyczna opisuje świat w jakim obracamy się na codzień, fizyka relatywistyczna opisuje świat w którym cząstki poruszaja sie z prędkościami bliskimi światłu, a fizyka kwantowa stara się opisać zjawiska zachodzące w mikroświecie, których nie są w stanie opisać dwie poprzednie koncepcje., tak w skrócie.

ed:
Oczywiście proton i elekton mogą się połączyć dajac neutro (tzw wychwyt K), ale wymaga to dostarczenia energii. Mówiłem o stanie podstawowym, w normalnych warunkach.
Człowiek bezdomny.

Offline Wilk Stepowy

  • Starszy Gildii
  • *******
  • Wiadomości: 13 886
  • Total likes: 0
  • Płeć: Mężczyzna
  • wilk bez zębów
Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #2 dnia: Maj 23, 2007, 03:33:14 pm »
Czy kwantówka tłumaczy też stałą prędkość światła bez względu na prędkość poruszania się źródła? Bo paradoks bliźniąt łatwo mi jakoś zrozumieć, ale tu ugrzęzłem w euklidesowej geometrii i nie mogę się wygrzebać xD

Offline Rhobaak

Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #3 dnia: Maj 23, 2007, 06:44:59 pm »
Cytat: "Wilk Stepowy"
Czy kwantówka tłumaczy też stałą prędkość światła bez względu na prędkość poruszania się źródła?

Oczywiście, że nie. Teoria Względności jest "niekompatybilna" z mechaniką kwantową - TW jest silnie nieliniowa, w przeciwieństwie do tej drugiej. Istnienie prędkości granicznej wynika z transformacji Lorentza, a z równań Maxwella wynika, że jest to prędkość propagacji fali e-m w próżni.
It is sometimes a mistake to climb; it is always a mistake never even to make the attempt.
If you do not climb, you will not fall. This is true. But is it that bad to fail, that hard to fall?

Offline Wilk Stepowy

  • Starszy Gildii
  • *******
  • Wiadomości: 13 886
  • Total likes: 0
  • Płeć: Mężczyzna
  • wilk bez zębów
Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #4 dnia: Maj 23, 2007, 06:55:50 pm »
Uh, poproszę o tytuł jakiejś przystępnie napisanej książki na ten temat xD

Offline niceman

Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #5 dnia: Maj 23, 2007, 10:19:07 pm »
Jeśli chodzi o podręcznik, to przystępnie napisane jest 5 tomowe wydanie 'Podstawy Fizyki' Hallidaya, Rasnicka i Walkera (PWN). TW jest w tomie 4. Jeden tom kosztuje ponad 50 zł więc polecam zaatakować jakąś dobrze zaopatrzoną bibliotekę.

Jeśli chodzi o książkę do kwantówki, to chyba nie ma przystępnie napisanej... a jak ktoś zna to niech da znać, przy da się do sesji  :roll:
Człowiek bezdomny.

Offline Wilk Stepowy

  • Starszy Gildii
  • *******
  • Wiadomości: 13 886
  • Total likes: 0
  • Płeć: Mężczyzna
  • wilk bez zębów
Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #6 dnia: Maj 24, 2007, 06:14:36 am »
Mam nadzieję, że jest napisana językiem, który pozwoli mi to zrozumieć i wyobrazić sobie. Bo inaczej będę kolejną osobą, która wie, że: tak się dzieje ponieważ...

Offline Neratin

Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #7 dnia: Maj 25, 2007, 10:36:33 am »
Cytat: "Rhobaak"
Cytat: "Wilk Stepowy"
Czy kwantówka tłumaczy też stałą prędkość światła bez względu na prędkość poruszania się źródła?

Oczywiście, że nie. Teoria Względności jest "niekompatybilna" z mechaniką kwantową - TW jest silnie nieliniowa, w przeciwieństwie do tej drugiej. Istnienie prędkości granicznej wynika z transformacji Lorentza, a z równań Maxwella wynika, że jest to prędkość propagacji fali e-m w próżni.


http://en.wikipedia.org/wiki/Klein-Gordon_equation
http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation

No i dłuższy wykład, jak pożenić transformacje Lorentza z równaniem Schroedingera:
http://www.ks.uiuc.edu/Services/Class/PHYS480/qm_PDF/chp10.pdf

Offline klm

Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #8 dnia: Czerwiec 07, 2007, 12:02:04 am »
Witam wszystkich!

Pytanie do Sajuuk'Khar:

Czy w przytaczanym przez Ciebie eksperymencie jest ciąg dalszy? Bo wydaje mi się, że tak. Otóż po tym jak naukowcy otrzymali obraz interferencji wystrzeliwując pojedyncze elektrony postanowili dowiedzieć się, który elektron przedostaje się, przez którą szczelinę. No i powtórzyli eksperyment, z tą różnicą, że dodatkowo obserwowane były elektrony przedostające się przez szczeliny. I zgadnijcie, co się stało. W wyniku, powstały „dwa paski miejsc gdzie uderzyły cząstki”. Ha! To Ci dopiero historia! Jaki z tego wniosek? Wygląda na to, że sam proces obserwacji zredukował funkcję falową elektronu do jednej możliwości. Czyli elektron, którego nie obserwowaliśmy zachowywał się jako fala, a kiedy spojrzeliśmy na niego, stał się cząsteczką. Teraz pójdę trochę dalej. Skoro w świecie kwantów obserwator przez sam proces obserwacji redukuje potencjalnie prawdopodobne stany układu do jednej możliwości, to, co mam myśleć o monitorze, na który teraz patrzę??? Przecież składa się on z tych samych cząstek, które wykorzystano w eksperymencie!

„Splątanie” to też ciekawe zjawisko. Dwie cząstki w dowolnej odległości od siebie, zachowują się identycznie. Gdy z jedną z nich coś zrobimy, druga mimo to, że jest miliardy lat świetlnych dalej, zachowa się dokładnie tak samo i stanie się to jednocześnie! Czyli, że co? Informacja o stanie jednej z cząstek, przenosi się z zerową prędkością? Kompletnie mając gdzieś prędkość światła? Hmm, no chyba na to wychodzi;)  To jest to co Einstein nazywał „upiorne działanie na odległość”. Upiorne, bo niejako podważa jego teorię…

Mechanika kwantowa to jedyna nauka, która jest w stanie wyjaśnić najważniejsze pytania, jakie stawia sobie człowiek. W gruncie rzeczy wiele już wyjaśniła. Problem tylko w zrozumieniu i interpretacji teorii. Polecam film „What the bleep - Down the rabbit hole”. Ostrzegam, że film dla ludzi o mocnych nerwach i twardej głowie;)

Pozdrawiam
yrania, która osiągnęła największy sukces to nie ta, która używa siły do zapewnienia jednorodności, ale ta, która usuwa ze świadomości inne możliwości i która usuwa poczucie, że istnieje coś na zewnątrz.
- Allan Bloom

Offline niceman

Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #9 dnia: Czerwiec 13, 2007, 09:15:16 pm »
Nie do końca rozumiem sens tego wywodu.

To o czym mówisz to wersja doświadczenia omówionego przez Sajuuk'Khara, tyle że dla elektronów a nie fotonów. Fundamentalna różnica między nimi jest taka, że elektron obdarzony jest masą, w związku z tym nigdy nie osiągnie prędkości światła, zaś foton porusza się tylko i wyłącznie z tą prędkością (w danym ośrodku), nie może więc w rzadnych warunkach stać sie obiektem stacjonarnym, jak elektron.

Zjawisko dualizmu korpuskularno-falowego mówi, że dana drobina czy obiekt (nie wiem jak to nazwać ;) ) w pewnych sytuacjach zachowuje się jak czątka a w innych jak fala. Elektron może być falą, zaś foton cząstką i na odwrót. To doswiadczenie właśnie to udowadnia.

Wystrzeliwuje się elektrony w ścianę z jedną szczeliną (jest w miejscu z którego na rysuku rozchodzi się początkowa fala fotonów), potem jest sciana z dwoma szczelinami i detektor. Wystrzeliwywane pojedynczo elektrony trafiają w losowe miejsce na detektorze (jak cząstka), jednak każde miejsce ma swoje większe lub mniejsza prawdopodbieństwo trafienia przez elektron i przy dostatecznie dużej ilości elektronół tworzy się obraz interferencyjny, taki jak na obrazku Sajuuk'a (zatem jst to zachowanie fali typowe dla fali). Wynika z tego dość abstrakcyjny wniosek, że elektron przechodzi jednocześnie przez obie szczeliny, interferuje sam ze sobą dając obraz interferencyjny. Przy jednej szczelinie zasłoniętej obraz interferencyjny również powstaje, jednak jest on węższy i pasmo największego prawdopodobieństwa trafienia cząstki w detektor znajduje się naprzeciw szczeliny (niemniej wciąż powstają prążki). Elektron sam wie kiedy są 2 szczeliny a kiedy jedna, taki z niego spryciaż  ;)

Nie rozumiem fragmentu odnoszacego się do obserwacji tej cząstki. Co to zmienia? Jak moze to redukować funkcję falową elektronu do 1 możliwości? Funkcja falowa opisuje dozwolony stan jaki moze przyjąć cząstka i nie ma sensu fizycznego jako taka (sens ma tyko kwadrat amplitudy tej funkcji i jest to gęstość prawdpodobieństwa znalezienia danej cząstki w przestrzestrzeni- w ten sposób określa się np kształt orbitali elektronowych wokół jądra atomu). Np kolejno zajmowane w atomach przez elektrony orbitale (należące do danych podpowłok i powłok) są to dozwolone stany energetyczne jakie mogą przyjmować te elektrony. Każdy taki stan jest to jedna porząda funkcja falowa (czyli spełniająca kilka wymogów), zaś każda funkcja falowa jest jednym z rozwiązań Równania Schródingra (nie mam o z 2 kropkami :) ). Porządna funkcja falowa jest między innymi funkcją ciągłą czyli przyjmuje wartość dla wszystkich wartosci z jej dziedziny (wszystkie wartosci na osi x), jej ograniczenie do 1 wartosci jest wiec niemożliwe, bo wyklucza to jej 'porządność' wiec i możliwość opisywania stanu.

Fakt obserwowania danej cząstki nie ogranicza jej funkcji falowej. Ma natomiast wpływ na cos innego, mianowicie z niego wynika Zasada Nieoznaczoności. Nie ma problemu gdy mówimy o naszym 'makroświecie', my widzimy otaczajacy swiat bo fale świetlne odbijaja się od przedmiotów i wpadaja do naszego oka, i w naszym mózgu generowany jest obraz (człowiek tak na serio widzi mózgiem, nie oczami ;) ). Oświetlenie przedmiotu latarką nie wpływa na niego znacząco, chyba że to np światłoczuły materiał wybuchowy czy cos takiego...  :roll: Za to w 'mikroświecie' problem się komplikuje. Wyobraźmy sobie że chcemy zobaczyć elektron. Musimy go oświetlić, czyli wysłać wiązkę fotonów. Jak zauważyłem na początku foton może być jednak traktowany jako cząstka, posiada również energię i w chwili zderzenia z elektronem przekazuje mu jej część, zmieniajac jego tor ruchu, prędkość i energię. Z tego właśnie wzgledu obserwujac cząstkę uniemożliwiamy jednocześnie dokładne wyznaczenie jej położenia i stąd zasada nieoznaczoności.

Z twoim monitorem wszystko w porządku. Nie wybuchnie od patrzenia ;)



Warto mieć natomiast na uwadze, że świat który obserwujemy jest bezpośrednio wynikiem zdarzeń w mikroświecie, opisywanych przez mechanikę kwantową. Miejmy świadomosć tego, że to nie mechanika kwantowa jest abstrakcyjna i skomplikowana, tylko że to obserwowany przez nas świat jest uproszczony. W kwantówce wykorzystuje się nagminnie liczby zespolone które są nadzbiorem bliskich nam liczb rzeczywistych, wprowadza się dodatkowe wymiary i opisuje zjawiska które nam wydaja się kompletnie absurdalne. O dziwo wszystko wtedy trzyma się kupy i jest zgodne z wynikami doświadczalnymi. To jednak tylko dowód naszej ograniczoności, nic więcej. Dzisiaj przeczytałem podbudowywujący cytat noblisty Richarda Feynmana: "Sądzę, iż mogę bezpiecznie stwierdzić, że nikt nie rozumie mechaniki kwantowej". I rzeczywiscie, nie jednen raz na wykładzie z kwantówki z ust prof.dr.hab. można usłyszeć 'niestety nie wiemy czemu tak sie dzieje'. :)


Na koniec pragnę zauważyć że nie jestem fizykiem, i mogłem wszystko pokręcić i w ogóle kicha. Prosze o ewentualną korektę. Przyda się, za 8 dni egzamin z mechaniki kwantowej....
Człowiek bezdomny.

Offline Neratin

Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #10 dnia: Czerwiec 13, 2007, 11:21:03 pm »
Też nie do końca rozumiem o czym mówicie... Ale wydaje mi się, że np. tutaj

Cytat: "niceman"

Nie rozumiem fragmentu odnoszacego się do obserwacji tej cząstki. Co to zmienia? Jak moze to redukować funkcję falową elektronu do 1 możliwości?


chodzi o to, że jeśli wykonujesz pomiar cząstki w jakiejś bazie, to jej funkcja falowa kolapsuje do jednego z wektorów bazowych, spójnych z wynikiem pomiaru.

Cytuj
Funkcja falowa opisuje dozwolony stan jaki moze przyjąć cząstka i nie ma sensu fizycznego jako taka

To dość kontrowersyjne stwierdzenie...

Cytuj
Za to w 'mikroświecie' problem się komplikuje. Wyobraźmy sobie że chcemy zobaczyć elektron. Musimy go oświetlić, czyli wysłać wiązkę fotonów. Jak zauważyłem na początku foton może być jednak traktowany jako cząstka, posiada również energię i w chwili zderzenia z elektronem przekazuje mu jej część, zmieniajac jego tor ruchu, prędkość i energię. Z tego właśnie wzgledu obserwujac cząstkę uniemożliwiamy jednocześnie dokładne wyznaczenie jej położenia i stąd zasada nieoznaczoności.


No właśnie tak nie jest, co pokazały eksperymenty z gumkami kwantowymi.

Poczytaj np. to http://grad.physics.sunysb.edu/~amarch/

Offline niceman

Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #11 dnia: Czerwiec 14, 2007, 12:20:27 am »
Cytat: "Neratin"
Też nie do końca rozumiem o czym mówicie... Ale wydaje mi się, że np. tutaj

Cytat: "niceman"

Nie rozumiem fragmentu odnoszacego się do obserwacji tej cząstki. Co to zmienia? Jak moze to redukować funkcję falową elektronu do 1 możliwości?


chodzi o to, że jeśli wykonujesz pomiar cząstki w jakiejś bazie, to jej funkcja falowa kolapsuje do jednego z wektorów bazowych, spójnych z wynikiem pomiaru.

y, no powiedzmy łagodnie że nie zrozumiałem ;) co to znaczy że funkcja falowa kolapsuje do jednego z wektorów bazowych?

Cytat: "Neratin"

Cytuj
Funkcja falowa opisuje dozwolony stan jaki moze przyjąć cząstka i nie ma sensu fizycznego jako taka

To dość kontrowersyjne stwierdzenie...

Zatem jaki jest sens fizyczny funkcji falowej? Posiłkuję się cytatem:

Cytat: "R.Eisberg, R.Resnick, Fizyka Kwantowa"
Fakt, że funkcje falowe są funkcjami zespolonymi nie stanowi słabości teorii kwantowych. Wręcz przeciwnie, jest to nawet okoliczność porządana, gdyż wynika z niej od razu, ze w mechanice kwantowej nie możemy nawet próbować nadania funkcji falowej samoistnego znaczenia fizycznego w tym sensie, w jakim mają go fale na wodzie- wielkości zespolonych nie można zmierzyć żadnym przyrządem fizycznym. Świat "rzeczywisty" (w potocznym znaczeniu tego słowa) opisywany jest przez wielkości "rzeczywiste" (w matematycznym znaczeniu tego słowa)


Wartość opisana liczbą zespoloną nie może mieć sensu ściśle fizycznego dla nas, bo po prostu jest zespolona, tak myślę :) Za to jej kwadrat powoduje skasowanie "i" i automatyczne przejście na liczby rzeczywiste, dając jak najbardziej sensowną wielkość w postaci gęstosci prawdopodobieństwa.

Cytat: "Neratin"

Cytuj
Za to w 'mikroświecie' problem się komplikuje. Wyobraźmy sobie że chcemy zobaczyć elektron. Musimy go oświetlić, czyli wysłać wiązkę fotonów. Jak zauważyłem na początku foton może być jednak traktowany jako cząstka, posiada również energię i w chwili zderzenia z elektronem przekazuje mu jej część, zmieniajac jego tor ruchu, prędkość i energię. Z tego właśnie wzgledu obserwujac cząstkę uniemożliwiamy jednocześnie dokładne wyznaczenie jej położenia i stąd zasada nieoznaczoności.


No właśnie tak nie jest, co pokazały eksperymenty z gumkami kwantowymi.

Poczytaj np. to http://grad.physics.sunysb.edu/~amarch/

Nie rozumiem problemu, przedstaw pokrótce o co chodzi po polsku, bo mój naukowy angielski ciągle kuleje. Myślę że nie tylko mój zresztą :)
Człowiek bezdomny.

Offline Neratin

Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #12 dnia: Czerwiec 14, 2007, 10:35:44 am »
Cytat: "niceman"

y, no powiedzmy łagodnie że nie zrozumiałem ;) co to znaczy że funkcja falowa kolapsuje do jednego z wektorów bazowych?

To znaczy, że wektor stanu Twojego elektronu skończy jako jeden z wektorów własnych operatora pomiaru (a wektory własne operatora hermitowskiego tworzą ortonormalną bazę). Wartość własna to wynik pomiaru.

Cytuj

Zatem jaki jest sens fizyczny funkcji falowej? Posiłkuję się cytatem:

Cytat: "R.Eisberg, R.Resnick, Fizyka Kwantowa"
Fakt, że funkcje falowe są funkcjami zespolonymi nie stanowi słabości teorii kwantowych. Wręcz przeciwnie, jest to nawet okoliczność porządana, gdyż wynika z niej od razu, ze w mechanice kwantowej nie możemy nawet próbować nadania funkcji falowej samoistnego znaczenia fizycznego w tym sensie, w jakim mają go fale na wodzie- wielkości zespolonych nie można zmierzyć żadnym przyrządem fizycznym. Świat "rzeczywisty" (w potocznym znaczeniu tego słowa) opisywany jest przez wielkości "rzeczywiste" (w matematycznym znaczeniu tego słowa)

Wartość opisana liczbą zespoloną nie może mieć sensu ściśle fizycznego dla nas, bo po prostu jest zespolona, tak myślę :) Za to jej kwadrat powoduje skasowanie "i" i automatyczne przejście na liczby rzeczywiste, dając jak najbardziej sensowną wielkość w postaci gęstosci prawdopodobieństwa.

...w tym sensie, w jakim mają go fale na wodzie. Jeśli utożsamiasz 'sens fizyczny' z czymś, co możemy bezpośrednio zmierzyć - to tak, funkcja falowa nie ma sensu fizycznego. Jak dla mnie jest to jednak trochę naiwne i zbyt pozytywistyczne.

Cytuj

Nie rozumiem problemu, przedstaw pokrótce o co chodzi po polsku, bo mój naukowy angielski ciągle kuleje. Myślę że nie tylko mój zresztą :)

W skrócie chodzi o to, że wytwarzamy parę splątanych fotonów, o antyskorelowanych, tzn. ortogonalnych polaryzacjach.

Stan takiej pary to albo |01>, albo |10>.

Jeden foton przepuszczamy przez szczelinę, drugi służy nam jako próbka kontrolna - detektor nie wykrywa wzoru na całej jego długości, tylko milimetrowe fragmenty, prążki otrzymujemy więc sprawdzając, ile fotonów kontrolnych przypada na fotony wykryte przez czujnik po przejści przez szczelinę.

Potem przed szczeliny wsadzamy dwie płyty zmieniające polaryzację w szczególny sposób, np.

1 szczelina:
0 -> +
1 -> -
2 szczelina
0 -> -
1 -> +


Jeśli teraz zmierzymy polaryzację OBU fotonów, możemy odzyskać informację którą szczeliną przeszedł foton.

|10> -> |-0>
|01> -> |+1>
|10> -> |+0>
|01> -> |-1>

wynik -0, +1 oznacza pierwszą szczelinę, +0 i -1 drugą szczelinę.

Prążki interferencyjne w takiej sytuacji znikają.  

Ale:

1) Jeśli robimy eksperyment z pojedynczym fotonem, zmiana polaryzacji przed szczeliną nie wpływa na obecność prążków.

2) Jeśli przed wiązkę kontrolną fotonów wsadzimy polaryzator z inną bazą ('gumkę kwantową'), i niemożliwe będzie odtworzenie stanu pary - prążki znów się pojawią.

3) Jeśli wydłużymy wiązkę fotonow kontrolnych tak, by przejście przez 'gumkę' miało miejsce PO zarejestrowaniu fotonu drugiego przez czujnik za szczelinami - prążki wciąż będą obecne.

Offline X.Viktor

Re: Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #13 dnia: Czerwiec 16, 2007, 12:06:28 am »
Cytat: "Sajuuk'Khar"

Mechanika kwantowa to wbrew powszechnym opiniom niezwykle ciekawy temat, jednak mimo wielu publikacji o charakterze popularno naukowym nadal pozostaje tą "ciemną" stroną fizyki.

Co rozumiesz przez "ciemną" stronę fizyki? Jak na mój gust jest to prężnie rozwijana część fizyki, która zaowocowała tak piękna teorią jak QFT (Kwantowej Teoria Pola) oraz zmieniła nasz sposób pojmowania świata na poziomie filozofi (koniec determinizmu Laplace'a)

Cytat: "Sajuuk'Khar"

Z pewnością znacie podstawy, w tym i na poziomie matematycznym (o czym ja nie mam zielonego pojęcia) ale warto zacząć od początku.

Hm... bez matematyki to nie mamy o czym rozmawiać w fizyce

Cytat: "Sajuuk'Khar"

Mechanika kwantowa jako taka pojawiła się wraz z pracami Heisenberga i Schrödingera, ale autorami samej koncepcji byli na początku ubiegłego wieku Max Planck i Albert Einstein, notabene późniejszy wielki przeciwnik tej teorii.

Albert Einstain nie był przeciwnikiem Mechaniki Kwantowej, tylko jej interpretacji Kopenhaskiej (propabilizmu zamiast determinizmu). Zaś początek tej teorii to doświadczenie myślowe Younga

Cytat: "Sajuuk'Khar"

Ogólnie chodziło o właściwości promieniowania, a konkretniej podzielenie go na pewne porcje, tzn. kwanty. Kwant jest najmniejszą jednostką na jaką można podzielić jakąś wartość, na przykład kwant światła (promieniowania) to foton. Ta koncepcja sugeruje, że światło jest czymś więcej niż falą, stąd dualizm korpuskularno-falowy cząstek i fal, ale wnioski zaraz.

Nie promieniowania jakiegośtam tylko promieniowania ciała doskonale czarnego bo z tym był problem, gdyż nie można było (aż do Plancka który trafił w funkcję) dopasować żadnego sensownego jak się wtedy zdawało prawa opisującego to zjawisko. Rozwiązanie przyszło wraz z założeniem zdyskretyzowanej (przyjmująca tylko ściśle określone wartości) energii.


Cytat: "Sajuuk'Khar"

Najważniejszą zasadą mechaniki kwantowej jest zasada nieoznaczoności Heisenberga - uogólniając zakłada ona, że nie możemy jednocześnie znać dwóch powiązanych cech danej cząstki. Jeśli zmierzymy prędkość pędzącego elektronu, nigdy nie dowiemy się w którym miejscu przebywał podczas pomiaru. W odwrotnej sytuacji - znając dokładne położenie elektronu okazuje się, że nie możemy poznać jego prędkości.

JAKA TO ZASADA?? To tylko prosty wniosek wynikający z reguł komutacji definiujących wszelkie możliwe mechaniki kwantowe!!!!
Poza tym nie dotyczy ona dwóch dowolnych powiązanych ze sobą wielkości bo np: energie kinetyczną i pęd można zmierzyć jednocześnie mimo, że są powiązane! (bo są przemienne)

Cytat: "Sajuuk'Khar"

Mechanika kwantowa obejmuje jeszcze więcej niesamowitych fenomenów, w tym natychmiastowe połączenie dwóch cząstek na nieograniczoną odległość (kwantowe splątanie)

[/quote]
Co w tym dziwnego. Jeśli weźmiemy dwie karty "Asa Pik" i "Asa Kier" wymieszamy i położymy na stole to wiadomo, że wskazując kartę mamy 50% szans na to, że to będzie "As Pik". Więc jeśli nie odsłonimy kart to każda jest w połowie Asem Pik oraz w połowie Asem Kier. Ale jak juz jedną z nich odsłonimy "wybierze" ona czy jest tym czy tym zaś karta której nie odryjemy będzie miała do wyboru juz tylko jedną pozostająca możliwość.

Jeśli będziecie mieli jakieś pytania to chętnie odpowiem jeśli oczywiście będe to w zakresie wiedzy już zgromadzonej przez ludzi ;)
łabi niech szczezną i dopomóc im jeszcze trzeba do tego i niechaj będzie to pierwsze prawo miłości bliźniego!

Offline Sajuuk'

  • Szafarz bracki
  • *****
  • Wiadomości: 3 019
  • Total likes: 0
  • Płeć: Mężczyzna
  • z'; DROP TABLE profile; --
    • sireliah.com
Mechanika kwantowa
« Odpowiedź #14 dnia: Czerwiec 28, 2007, 07:05:06 pm »
Wracam do świata żywych!

Cytat: "X.Viktor"
Co rozumiesz przez "ciemną" stronę fizyki?


Miałem na myśli wykrzywione miny opinii publicznej na sam dźwięk słowa "kwantowa".  :)

Cytuj
Albert Einstain nie był przeciwnikiem Mechaniki Kwantowej, tylko jej interpretacji Kopenhaskiej (propabilizmu zamiast determinizmu). Zaś początek tej teorii to doświadczenie myślowe Younga


Racja, z zastrzeżeniem, że w mechanice kwantowej brak determinizmu jest kluczowy. O ile się orientuję to Einstein popierał w mechanice kwantowej samą koncepcję podzielności energii promieniowania na najmniejsze porcje tzn. jej dyskretności. Jeśli zawężymy tę dziedzinę fizyki tylko do tej właściwości, to się zgadzam.

Cytuj

JAKA TO ZASADA?? To tylko prosty wniosek wynikający z reguł komutacji definiujących wszelkie możliwe mechaniki kwantowe!!!!


Nie rozumiem Twojej reakcji. Czy powiedzenie na przykład, że kinetyka rządzi się pewnymi zasadami, nie jest tym samym?

Cytat: "X.Viktor"
Jeśli weźmiemy dwie karty "Asa Pik" i "Asa Kier" wymieszamy i położymy na stole to wiadomo, że wskazując kartę mamy 50% szans na to, że to będzie "As Pik".


Nie do końca. :p W przypadku eksperymentu ze splątaniem kwantowym badana właściwość dotyczy obu cząstek, ale przed pomiarem nie jest w żaden sposób określona. Sprawdzając kartę w jednym pokoju, sprawiamy, że w drugim, karta splątana będzie automatycznie w stanie przeciwnym lub takim samym (zależnie jaką cechę badamy). Do ostatniego momentu karty pozostają w stanie niepewności, jak kot Schródingera. :D
"Był to chłopak tak piękny, że nie musiał się nawet myć" - T. Konwicki, "Dziura w niebie"