Autor Wątek: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy  (Przeczytany 16224 razy)

0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.

Offline Qwant

Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #15 dnia: Luty 03, 2012, 10:37:35 am »
(...) Taka rozmowa nie mogla miec miejsca, bo na początku XiX w istniała już formalna definicja granicy zaproponowana przez Cauchy'ego.
http://en.wikipedia.org/wiki/%28%CE%B5,_%CE%B4%29-definition_of_limit

Moim zdaniem to nie jest żaden błąd.
Ile osób ma intuicyjne pojęcie czegoś nieskończenie małego? A ile osób z tego forum, które nie wiedziały co to w ogóle jest granica, na podstawie podanego przez Ciebie linku zrozumiały ideę nieskończenie małej liczby?
Moim zdaniem taka rozmowa jak opisana w komiksie akurat mogła się odbyć. Wg mnie w tej scenie chodzi o zderzenie dwóch różnych podejść do matematyki: bardzo formalnej vs intuicyjnej i traktującej ścisłość z iście barbarzyńską nonszalancją. Czy twierdzisz, że dziś nikt nie mówi studentom/licealistom, że całka to pole pod wykresem, bo przecież istnieje formalna XIX wieczna definicja sumy Riemana?

Offline xionc

  • Redakcja KZ
  • Radca bracki
  • *
  • Wiadomości: 4 564
  • Total likes: 1
  • Świecki krzewiciel wiary
    • age of reason
Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #16 dnia: Luty 03, 2012, 03:36:41 pm »
Trochę nieprecyzyjnie się wyraziłem - matematycy to ludzie posługujący się dość specyficznym językiem. Jeśli robisz film o nie wiem - dajmy na to lekarzach - to oni nie będą rozmawiać między sobą językiem ludzi z forum, co najwyżej w rozmowie z pacjentem "spróbują użyć krótszych słów", żeby widz też wiedział o co chodzi.

Jeśli czytam komiks o dwóch matematykach, którzy rozmawiają ze sobą jak laicy - to coś jest nie w porządku - opowieść traci realizm. Link podałem nie po to, żeby wytłumaczyć definicję granicy, tylko żeby zaznaczyć anachroniczność tej sytuacji - żaden profesor matematyki, nawet najgłupszy, nie mógłby powiedzieć czegoś takiego w czasie studiów Russela (ostatnia dekada XIX w).

Twojego ostatniego pytania (tego o calce) nie rozumiem, przyznam szczerze. Gdzie ja cos takiego twierdzilem? :)
Twoje zapytanie nie jest wystarczająco specyficzne. Spróbuj użyć dłuższych słów.

Offline Qwant

Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #17 dnia: Luty 03, 2012, 04:19:22 pm »
Twojego ostatniego pytania (tego o calce) nie rozumiem, przyznam szczerze. Gdzie ja cos takiego twierdzilem? :smile:

Wyjaśniam. Jestem fizykiem. Wyobraźmy sobie komiks o ćwiczeniach z matematyki, które prowadzę ze studentami, którzy nie spotkali w życiu całek (albo wyparli takie spotkanie z pamięci).
student: "ile wynosi całka z jakiejś funkcji?"
ja: "równa się polu pod wykresem tej funkcji"
student: "ale co to jest pole pod wykresem funkcji?"
ja: "no, wystarczy narysować funkcję i to będzie pole powierzchni pod jej wykresem"

Jeśli by taki komiks powstał (wątpliwe), to ktoś po jego przeczytaniu mógłby powiedzieć, że (parafrazując): "Taka rozmowa nie mogla miec miejsca, bo na początku XXi w istniała już   formalna definicja całki zaproponowana w XiX wieku przez Riemana."

Przepraszam za przydługi przykład, ale podsumowując: chodzi mi o to, że nawet wsród specjalistów często łatwiej (i efektywniej) posługiwać się pojęciami w sposób intuicyjny a nie ścisły - nawet jeśli są "ścisłe odpowiedniki". Tak jak gdy matematyk w Logikomiksie mówił "nieskończenie małe" to było to intuicyjnie zrozumiałe dla innych i w tym konkretnym dowodzie, który przeprowadzał, większa precyzja (definicja Cauchy'ego) nie była potrzebna.

Offline xionc

  • Redakcja KZ
  • Radca bracki
  • *
  • Wiadomości: 4 564
  • Total likes: 1
  • Świecki krzewiciel wiary
    • age of reason
Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #18 dnia: Luty 03, 2012, 06:46:42 pm »
ok, rozumiem Twoj przyklad, ale sa dwie roznice:

1. Aby analogia byla kompletna, na pytanie ile wynosi calka funkcji, powinienes odpowiedziec, ze tyle ile wynosi calka. Bo tak naprawde odpowiedz profesora w Logikomiksie nic wiecej nie wniosla.
2. Pytanie Russela bylo "jak definiuje cos nieskonczenie malego" - on nie probowal zrozumiec rachunku rozniczkowego, tylko go sformalizowac. Newton nie byl matematykiem tylko teologiem i filozofem, mogl sobie pisac o elementach nieskonczenie malych, ale w matematyce to juz nie przejdzie.
Twoje zapytanie nie jest wystarczająco specyficzne. Spróbuj użyć dłuższych słów.

Offline Qwant

Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #19 dnia: Luty 03, 2012, 07:47:16 pm »
AD 1. Może tego nie podkreśliłem, ale właśnie to czym jest pole pod wykresem jest tu kluczowe i nietrywialne. Dlatego na pytanie jak policzyć pole pod wykresem odpowiadam, że trzeba po prostu policzyć pole pod wykresem bo przecież wszyscy intuicyjnie wiemy jak to zrobić. Ale de facto aby być ścisłym, trzeba wtedy odpowiedzieć, że aby policzyć pole pod wykresem należy obliczyć sumy Riemana. Ale nieścisłość w pojęciu "pole pod wykresem" nie razi już tak bardzo, tak jak matematyka z Logikomiksu nie razi nieścisłość w pojęciu "nieskończenie małe".

AD2. Myślę, że Newton był przede wszystkim fizykiem ;), ale matematykiem chyba jednak również (w końcu wymyślenie rachunku różniczkowego to nie byle co).

Dla jasności podkreślę, że nie bronię tego matematyka z komiksu i nie przyznaję mu racji. W moim odczuciu nie można jednak powiedzieć, że taka rozmowa nie mogła mieć miejsca (jak powiedziałeś). Zresztą ta scena jest potrzebna aby pokazać zgrzyt między dwoma podejściami do matematyki: starych i głupich (bo nie do końca ściśle rozumujących) matematyków i młodego, pełnego ideałów Russella. Ten antagonizm jest jednym z wątków samego komiksu. Na koniec zresztą okazuje się, że Russell też nie do końca miał rację, bo czy na pewno wygrał? Czy jego ścisła i nieelegancka koncepcja jest lepsza? Odpowiedź nie wydaje się oczywista. Zresztą (wracając do komiksu:) Logikomiks jest nieźle wyważony i nachalnie nie opowiada się po jedynie słusznej wg autorów racji: za czy przeciw interwencji USA w wojnie? ścisłość czy intuicja w matematyce? szaleństwo wiąże się z geniuszem? Autorzy właściwie nie dają odpowiedzi (a czasem wręcz odwrotnie, dają ich za dużo). Dlatego ten komiks daje do myślenia i dlatego (między innymi) mi się podoba. 

Offline Dariusz Hallmann

  • Szafarz bracki
  • *****
  • Wiadomości: 3 391
  • Total likes: 2
  • Batman: Ben Affleck Case
Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #20 dnia: Luty 03, 2012, 08:45:10 pm »
"Logikomiks" jest bardzo dobrze zrobiony i wciągający. Może czasami zbyt nachalnie prowadzi czytelnika za rączkę, ale czytelnik powinien na to przymknąć oko. :)
Świetna polska edycja! Naprawdę jestem ciekawy, jak "Logikomiks" się sprzedał i czy W.A.B. wyda kolejne komiksy...

A błąd dostrzegłem tylko w ostatnim dymku na stronie 107. :)

Offline xionc

  • Redakcja KZ
  • Radca bracki
  • *
  • Wiadomości: 4 564
  • Total likes: 1
  • Świecki krzewiciel wiary
    • age of reason
Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #21 dnia: Luty 04, 2012, 01:07:58 am »
AD2. Myślę, że Newton był przede wszystkim fizykiem ;), ale matematykiem chyba jednak również (w końcu wymyślenie rachunku różniczkowego to nie byle co).

Z perspektywy czasu tak to wyglada jak mowisz, ale w czasach Newtona matematyka i fizyka dopiero sie wykuwaly jako nauki, sam Newton nie uwazal sie za fizyka ani tym bardziej za matematyka. Swoja jedyna ksiazke o tej tematyce zatytuowal "Philosophiae naturalis", bo zakladal ze zajmuje sie filozofia, ale to byl margines jego dzialalnosci tworczej i nawet nie zamierzal tego publikowac. Matematyki uczyl sie z ksiazek o astrologii i pism Euklidesa, ktore zreszta uwazal za trywialne i nieinteresujace. Filozofie naturalna napisal pod wplywem Halleya, ktory byl pod wrazeniem jego zasad dynamiki (kiedy Halley mozolnie probowal obliczyc zasady ruchu obrotowego, Newton poinformoawal go, ze dawno to juz policzyl przy okazji jakichs rozwazan teologicznych). Tak wiec Newton jako filozof mogl sobie pozwolic na pewna dowolnosc formalna, ale ci, ktorzy nazywaja siebie matymatykami - juz nie.

Co do reszty Twojej wypowiedzi - zgadzam sie, ze nie mozemy zakladac ze Russel mial racje. W samym Logikomiksie jest zreszta informacja o twierdzeniu Godla, ktore obala pelny formalizm matematyki. Tylko co z tego - nawet w swietle naszej dzisiejszej wiedzy matematycy nie rezygnuja z definicji i precyzji wnioskowania. Na przelomie wiekow bylo to na pewno jeszcze silniej zaznaczone.
Twoje zapytanie nie jest wystarczająco specyficzne. Spróbuj użyć dłuższych słów.

Offline Qwant

Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #22 dnia: Luty 04, 2012, 06:51:30 pm »
(...) sam Newton nie uwazal sie za fizyka (...)
    Sam Newton nie,  bo on jak mówisz nie znał takiego pojęcia w naszym znaczeniu. Zresztą to chyba  mało istotne, bo Richard Outcault w roku  1985 też nie powiedziałby, że rysuje komiksy. Nie znaczy to jednak, że my dziś  nie możemy napisać, że był twórcą komiksu. Pytanie, czy pisząc o Newtonie dziś,  lepiej powiedzieć fizyk czy filozof?
Tytuł, który  przywołujesz, czyli filozofia naturalna (Philosophiae naturalis) znaczy chyba  tylko tyle, co „nauka o przyrodzie” i filozofią jest tylko z nazwy (poprawcie,  jeśli się mylę). Tak jak świnka morska nie jest świnią.
By uznać Newtona  za fizyka lub filozofa trzeba się zastanowić nad stosowaną przez niego  metodologią. Tu mógłby mnie przekonać Twój argument o odpowiedzi Newtona o tym,  że „dawno to juz policzyl przy okazji jakichs rozwazan teologicznych” (podkreślenie  Qwant), ale …
… zaskoczyło mnie  to i trochę poszukałem. M. in. zajrzałem do „Historii Fizyki” A. K. Wróblewskiego (swoją drogą bardzo dobra książka),  gdzie na str.126 jest opisana przytaczana przez Ciebie anegdota: „(…) Newton  odparł: Ja już to dawno temu policzyłem.” I dalej jest o pisaniu jego opus  magnum i ani słowa o teologii. Byłbym ciekawy Twojego źródła (bez żadnej  złośliwości). Zresztą samo dzieło Newtona jest jak mi się wydaje z gruntu fizyczne  i nawet jeśli jakieś rozważania teologiczne były inspiracją, to już samo użyte podejście  niekoniecznie jest charakterystyczne dla teologii/filozofii.


(...) matematycy nie rezygnuja z definicji i precyzji wnioskowania.
    W pewnym sensie  rezygnują. Inaczej wszyscy musieliby na setkach stron dowodzić tak proste  rzeczy jak 1+1=2 (patrz. jeden z wątków  w Logikomiksie). Dowody zapisane w jakimś języku formalnym (czyli chyba jedyne  do końca ścisłe) to raczej rzadkość (ja takiego nigdy nie spotkałem w książce z  innej dziedziny niż lingwistyka matematyczna). Myślę, że nikt dziś nie  postuluje maksymalnej możliwej ścisłości na co dzień, tylko jakieś optimum  między użytecznością a ekstremalnym formalizmem.

Offline xionc

  • Redakcja KZ
  • Radca bracki
  • *
  • Wiadomości: 4 564
  • Total likes: 1
  • Świecki krzewiciel wiary
    • age of reason
Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #23 dnia: Luty 04, 2012, 07:47:07 pm »
eh, ja tak pisze z glowy czyli z niczego, wiec Ci dokladnych cytatow nie podam. Newton w gruncie rzeczy wiekszosc swego potencjalu intelektualnego poswiecal teologii, a nauki scisle byly dla niego czyms dodatkowym, ale na 100% nie potwierdze czy prawo powszechnego ciazenia bylo bezposrednio wynikiem rozwazan religijnych czy tylko zrodzilo sie w przerwie miedzy takimi rozwazaniami.

Co do precyzji wypowiedzi w matematyce, to z tego co pamietam ze studiow, wychodzilismy ze zbioru aksjomatow i na drodze logicznych przeksztalcen dochodzilismy do roznych twierdzen - bylo to w pelni sformalizowane. Jesli jakiegos twierdzenia nie dalo sie wyprowadzic z aksjomatow a bylo do czegos potrzebne, to tworzylo sie nowy system aksjomatow z tym dodatkowym twierdzeniem i tyle.
Twoje zapytanie nie jest wystarczająco specyficzne. Spróbuj użyć dłuższych słów.

Offline czesiunia89

Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #24 dnia: Marzec 02, 2012, 07:46:52 pm »
Witam,
czy mogę liczyć na Waszą pomoc w sprawie właśnie komiksu Logikomiks W poszukiwaniu prawdy? Czy naprawdę nie ma go nigdzie w internecie? Muszę go przeczytać na jutro na filozofię i niestety nie mam go po prostu skąd wytrzasnąć w dniu dzisiejszym o takiej porze. Może ktoś mi podpowie gdzie mogę znaleźć ten komiks, albo czy mogłabym gdzieś przeczytać bardzo obszerną recenzję, opinie? Czekam na odpowiedź.

Offline hans

Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #25 dnia: Marzec 02, 2012, 09:51:46 pm »

Offline czesiunia89

Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #26 dnia: Marzec 02, 2012, 10:13:10 pm »
Takich ogólnych recenzji itp. to już trochę mam, a książka niestety nie przyjdzie na jutro :(

Offline turucorp

Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #27 dnia: Marzec 02, 2012, 11:01:17 pm »
Takich ogólnych recenzji itp. to już trochę mam, a książka niestety nie przyjdzie na jutro :(

aha, czyli sugerujesz, ze o potrzebie przeczytania tego komiksu dowiedziales sie dzisiaj?
czy moze jednak wpadles na pomysl, ze zajumasz sobie spiracona darmowke z sieci, albo znajdziesz jakiegos gotowca z analiza?
hm... nikt ci jeszcze nie wytlumaczyl, ze "filozofia chodzenia na skroty" ma niewiele wspolnego z filozofia?

Offline Dembol_

Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #28 dnia: Marzec 02, 2012, 11:25:43 pm »
Można go kupić w każdym Empiku.

Offline Qwant

Odp: Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy
« Odpowiedź #29 dnia: Maj 15, 2012, 09:45:59 am »
1) Logikomiks

Świetna polska edycja! Naprawdę jestem ciekawy, jak "Logikomiks" się sprzedał i czy W.A.B. wyda kolejne komiksy...
Jestem też ciekawy, jaki był nakład. Oby nie okazało się, że został przeszacowany (może być duży ze względu na całkiem przystępną cenę) i WAB naprawdę już żadnego komiksu nie wyda.

2) Newton

(...) Newton w gruncie rzeczy wiekszosc swego potencjalu intelektualnego poswiecal teologii, a nauki scisle byly dla niego czyms dodatkowym, ale na 100% nie potwierdze czy prawo powszechnego ciazenia bylo bezposrednio wynikiem rozwazan religijnych czy tylko zrodzilo sie w przerwie miedzy takimi rozwazaniami.
Trochę się douczyłem i muszę przyznać rację, że duża część "twórczości" Newtona to teologia.

3) Ścisłość matematyki

Co do precyzji wypowiedzi w matematyce, to z tego co pamietam ze studiow, wychodzilismy ze zbioru aksjomatow i na drodze logicznych przeksztalcen dochodzilismy do roznych twierdzen - bylo to w pelni sformalizowane.

"wychodzilismy ze zbioru aksjomatow i na drodze logicznych przeksztalcen dochodzilismy do roznych twierdzen" co jakiś czas mówiąc, że "to widać",albo że z tego już w sposób "oczywisty" coś wynika (intuicyjnie). Jest to właśnie taki moment, gdzie wraz z intuicją wkrada się nieścisłość. Jest dużo twierdzeń, które wydają się oczywiste, albo "to widać, że są słuszne", a są nieprawdziwe. Zdanie: "jeśli do dowolnego zbioru dodamy jeden element, to otrzymamy zbiór z większą liczbą elementów" - jak bardzo wydawałoby się oczywiste, jest nieprawdziwe.