Autor Wątek: wszechświat fraktalny?  (Przeczytany 6528 razy)

0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.

Offline BobGray

wszechświat fraktalny?
« dnia: Lipiec 12, 2004, 03:02:31 pm »
Witam! Długo mnie tu nie było widze wiele się pozmieniało...( tyle nowych, interesujących tematów:)

Co myślicie o teori wszechświata fraktalnego? Niektórzy uważają, że zjawiska chaotyczne i fraktalna geometria są w stanie być może najlepiej opisac wszechświat i że jest to po teori względności i fizyce kwantowej trzecia wielka rewolucja w fizyce, byc może najpowazniejsza...Bez wątpienia łatwo zauważyć obecnośc fraktali praktycznie wszędzie( drzewa, zamarznięte szyby, chmury, albo.. wzroki na szklance po zaschniętym jogurcie:)
Czy w takim razie wszechświat tez może być jednym, wielkim fraktalem?

Offline Przykuta

Re: wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #1 dnia: Lipiec 13, 2004, 12:17:33 pm »
Cytat: "BobGray"
Bez wątpienia łatwo zauważyć obecnośc fraktali praktycznie wszędzie( drzewa, zamarznięte szyby, chmury, albo.. wzroki na szklance po zaschniętym jogurcie:)


Ale to nie są fraktale, to znaczy znam określenie fraktala statystycznego do tego, o czym piszesz. Ale jak będziesz dzielić drzewo na coraz mniejsze kawałki, to w końcu i to szybko dojdziesz do poziomu struktury nie podobnej do struktury wyjściowej.
eni vidi wiki

Offline Neratin

Re: wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #2 dnia: Lipiec 13, 2004, 01:26:27 pm »
Cytat: "BobGray"
Witam! Długo mnie tu nie było widze wiele się pozmieniało...( tyle nowych, interesujących tematów:)

Co myślicie o teori wszechświata fraktalnego? Niektórzy uważają, że zjawiska chaotyczne i fraktalna geometria są w stanie być może najlepiej opisac wszechświat i że jest to po teori względności i fizyce kwantowej trzecia wielka rewolucja w fizyce, byc może najpowazniejsza...

To nie jest prawda. Graficznie reprezentowane fraktale sa moze widowiskowe, a hasla typu 'chaos', 'efekt motyla' wydaja sie intuicyjnie zrozumiale... ale do opisu wszechswiata (tzn. fizyki) stosuje sie jednak inny aparat matematyczny.

Cytuj

Bez wątpienia łatwo zauważyć obecnośc fraktali praktycznie wszędzie( drzewa, zamarznięte szyby, chmury, albo.. wzroki na szklance po zaschniętym jogurcie:)
Czy w takim razie wszechświat tez może być jednym, wielkim fraktalem?

Jak napisala Przykuta, opisane przez Ciebie obiekty prawdziwymi fraktalami nie sa. Chociaz graficznie przypominaja niektore z nich (i sa czasami w ten sposob modelowane w grafice komputerowej). A 'wszechswiat jako fraktal' to tylko metafora.

Offline goobos

wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #3 dnia: Lipiec 13, 2004, 03:18:29 pm »
kiedys bedac w zakopanem na "przedszkolu fizycznym"-konferencji mlodiezowej towarzyszacej dosc powaznej konferencji fizykow z calego swiata bylem na wykladzie "struktura fraktalna kalafiora". Co prawda niewiele juz z tego pamietam, ale jesli mi sie uda znalezc materialy pomocnicze to moge je przeslac chetnym-dla mnie byly dosc fajne :)
-(..)Wiec nie ma w wlace nic pieknego?Nie ma.Pot, krew smrod...Nie spotkalem takiego, co dostal mieczem i sie nie sfajdal." "Achaja" A. Ziemianski

Offline BobGray

Re: wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #4 dnia: Lipiec 13, 2004, 06:52:49 pm »
Cytat: "Przykuta"


Ale to nie są fraktale, to znaczy znam określenie fraktala statystycznego do tego, o czym piszesz. Ale jak będziesz dzielić drzewo na coraz mniejsze kawałki, to w końcu i to szybko dojdziesz do poziomu struktury nie podobnej do struktury wyjściowej.


Oczywiście że nie w sensie matematycznym. Żaden obiekt fizyczny nie może być traktowany stricte matematycznie. Powie wam to każdy fizyk. Jakiekolwiek równania stosowane w fizyce tylko przybliżają rzeczywistość.
Tak więc drzewo jest fraktalem- albo jak wolicie przybliżeniem fraktala. matematyczny kalafior jest samopodobny na każdym poziomie, ten prawdziwy nie. ale to nie wyklucza możliwości jego opisu za pomocą geometrii fraktalnej. Matematyka to idelizacja, której rzeczywistość nie może osiągnąć choćby ze względu na swoją kwantową, skończoną naturę. Czy wymagacie, żeby przekątna kwadratu o boku jeden była równa pierwiastek z 2 w idealnym sensie? Niemozliwe. Bo w końcu skala stanie się tak mała, że nie będzie co mierzyć...

Offline Neratin

Re: wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #5 dnia: Lipiec 13, 2004, 09:20:17 pm »
Cytat: "BobGray"
Oczywiście że nie w sensie matematycznym. Żaden obiekt fizyczny nie może być traktowany stricte matematycznie. Powie wam to każdy fizyk.

Tu bym polemizował. Większość fizyków teoretyków powie, że matematyka jest niedorzecznie skuteczna, jeśli chodzi o opisywanie rzeczywistości.

Cytuj
Jakiekolwiek równania stosowane w fizyce tylko przybliżają rzeczywistość.

Nie 'jakiekolwiek'. Na razie. Dopóki jesteśmy przed odkryciem Theory of Everything. A na tym poziomie złożoności modelu matematycznego model ten staje się tożsamy z rzeczywistością.

Cytuj

Tak więc drzewo jest fraktalem- albo jak wolicie przybliżeniem fraktala.

To nie jest to samo. Drzewo _nie jest_ fraktalem, w sensie matematycznym. Jeśli używasz słowa 'fraktal' w innym sensie, staje się ono bezużyteczne.

Cytuj

matematyczny kalafior jest samopodobny na każdym poziomie, ten prawdziwy nie. ale to nie wyklucza możliwości jego opisu za pomocą geometrii fraktalnej.

Opis drzewa przy pomocy geometrii fraktalnej? Tak naprawde opiszesz tylko małą część jego struktury przestrzennej.

Cytuj
Matematyka to idelizacja, której rzeczywistość nie może osiągnąć choćby ze względu na swoją kwantową, skończoną naturę.

Bzdura. Co ma jedno wspólnego z drugim? Opis matematyczny takiej chromodynamiki kwantowej to jeden z najdokładniej dopasowanych, jeśli chodzi o zgodność teorii z doświadczeniem, tworów naukowców.

Cytuj
Czy wymagacie, żeby przekątna kwadratu o boku jeden była równa pierwiastek z 2 w idealnym sensie? Niemozliwe. Bo w końcu skala stanie się tak mała, że nie będzie co mierzyć...

A skąd weźmiesz kwadrat o boku jeden, że się zapytam? ;-)

Offline BobGray

wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #6 dnia: Lipiec 14, 2004, 03:12:01 pm »
Oczywiście że matematka tylko przybliża rzeczywistość. I theory of evrything nie ma tu nic do rzeczy. Stan cząstek opisują bardzo skomplikowane równania rózniczkowe cząstkowe- ale one aproksymują prawdziwy ruch czastek. żadna czastka nie porusza się dokładnie tak jak w równaniu. Nie zaprzeczam że matematyka jest najbardziej skuteczną metoda opisu rzeczywistości- jest w zasadzie jej jedynym językiem. Bez matematyki nie ma mozliwości opisu wszechświata.
Kwantowa natura rzeczywistości ma tu wiele do rzeczy- wszak przestrzenie matematyczne są nieskończenie podzielne. Punkt jest obiektem idealnym, nie posiada wielkości, natomiast zarówno materia jak i przestrzeń jest kwantowa( a najpewniej i czas) i rozmawianie o czymś mniejszym od tzw. stałej Plancka jest po prostu bez sensu. Pomiędzy dwoma punktami na płaszczyźnie lezy nieskończenie wiele innych punktów. Co w rzeczywistości nie jest prawdą.

Jak najbardziej ma sens nazywanie drzewa fraktalem. Matematyka bada zreszta i stosuje swój aparat także i do przypadków, w których samopodobieństwo ma skończoną wartość( jest to opisane choćby w książce "Fraktale. Granice chaosu" )
I nie rozumiem dlaczego geometria fraktalna miałaby się nie nadawać do opisu rzeczywistości? Jeszcze raz wrócę do punktu- w klasycznej dynamice stosuje się pojęcie punktu materialnego, który nie posiada masy, ani wielkości. Można by się przyczepić, ze przecież nie jest to zgodne z prawdą. Tymczasem jakoś nikt od czasów Newtona się tym nie przejmuje. Wahadło jest traktowane jako idealne itp. itd. przykładów są setki. Więc dlaczego drzewa, prawdziwego nie potraktować jako fraktala idealnego? Zresztą robi się już od kilkunastu lat i wyniki sa bardzo obiecujące

Offline Neratin

wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #7 dnia: Lipiec 14, 2004, 06:54:10 pm »
Cytat: "BobGray"
Oczywiście że matematka tylko przybliża rzeczywistość. I theory of evrything nie ma tu nic do rzeczy. Stan cząstek opisują bardzo skomplikowane równania rózniczkowe cząstkowe- ale one aproksymują prawdziwy ruch czastek. żadna czastka nie porusza się dokładnie tak jak w równaniu.

Przecież nie istnieje coś takiego jak 'prawdziwy ruch cząstek'. Stan cząstki opisuje funkcja falowa. I ewoluuje w czasie dokładnie tak, jak w równaniu. Całkowicie deterministycznie.

Cytuj

Kwantowa natura rzeczywistości ma tu wiele do rzeczy- wszak przestrzenie matematyczne są nieskończenie podzielne.

Przecież to nie jest jakiś absolut. Mogę sobie skonstruować matematykę dyskretną.

Cytuj
Punkt jest obiektem idealnym, nie posiada wielkości,

To tylko kwestia przyjętych aksjomatów. Mogę skonstruować geometrię bez pojęcia punktu.

Cytuj

Jak najbardziej ma sens nazywanie drzewa fraktalem. Matematyka bada zreszta i stosuje swój aparat także i do przypadków, w których samopodobieństwo ma skończoną wartość( jest to opisane choćby w książce "Fraktale. Granice chaosu" )

Ok, ale to dalej jest _przybliżanie_ struktury drzewa przy pomocy geometrii fraktalnej, a nie jego dokładny opis. Chociażby dlatego, że tu nie ma mowy o prawdziwym samopodobieństwie na żadnym poziomie...

Cytuj

I nie rozumiem dlaczego geometria fraktalna miałaby się nie nadawać do opisu rzeczywistości?

'Rzeczywistości'? Bo rzeczywistość taka nie jest.

Cytuj
Jeszcze raz wrócę do punktu- w klasycznej dynamice stosuje się pojęcie punktu materialnego, który nie posiada masy, ani wielkości. Można by się przyczepić, ze przecież nie jest to zgodne z prawdą. Tymczasem jakoś nikt od czasów Newtona się tym nie przejmuje. Wahadło jest traktowane jako idealne itp. itd. przykładów są setki.

LOL, ale przecież nikt nie twierdzi, że rzeczywistość jest taka, jak mówi to dynamika Newtona. To tylko uproszczenie, bardzo wygodne. Model przybliżający rzeczywistość. Ale nie jest to nawet model _najlepiej_ opisujący rzeczywistość.

Cytuj
Więc dlaczego drzewa, prawdziwego nie potraktować jako fraktala idealnego? Zresztą robi się już od kilkunastu lat i wyniki sa bardzo obiecujące

Fizyki klasycznej też używa się po dziś dzień, z wynikami bardzo obiecującymi. Wszyscy zdają sobie jednak sprawę, że świat jest bardziej skomplikowany. I na ten bardziej skomplikowany świat mamy inny, bardziej skomplikowany aparat matematyczny. Docelowo, redukcjonistycznie dążący do TOE.
I tak samo jest z fraktalami. Zdobyły popularność, bo z jednej strony są 'ścisłe', z drugiej opisujące je matematyka jest na tyle prosta, że mogą zajmować się tym np. biolodzy. Ale, na litość, nie jest to żadna rewolucja w fizyce.

Offline BobGray

wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #8 dnia: Lipiec 16, 2004, 12:10:45 pm »
Sorki że nie odpowiadam na poszczególne fragmenty twojego postu, ale mam tylko 2 minutki....

Ech te chochliki..:)  Napisałem cząstki, a miałem na myśli cząsteczki, a konkretniej ruchy Browna. Zresztą badanie gazów jest doskonałym przykładem idealizacji- zajmując się tzw. Gazem idealnym nie zważa się na rozmiary czy masę cząsteczek, są one punktami materialnymi. Co jak wiadomo nie jest w rzeczywistości prawdą. Mimo to ta idealizacja nikomu nie przeszkadza i doskonale spełnia swoje zadanie.
Fizyka klasyczna wcale nie jest martwą dziedziną jakby się mogło wydawać. Wiele jej działów nadal się rozwija i nic tu nie jest zamknięte. W makroskali zarówno efekty kwantowe jak i relatywistyczne( pomijając znaczne prędkości, czy silne pola grawitacyjne) są znikome i pominięcie ich wcale nie wypacza obrazu rzeczywistości.
Wciąż wystarczająco mało wiemy o przepływach różnych cieczy, turbulencjach, wirach i powstających wówczas oddziaływaniach- hydrodynamika w żadnym razie nie jest zamkniętą dziedziną, a jednak jest to fizyka klasyczna. Metody stosowane przy jej badaniu to metody tejże matematyki, którą zapoczątkował Netwon, tylko oczywiście o wiele bardziej rozbudowane.
Wykorzystanie matematyki w fizyce to przede wszystkim przybliżanie, rzadko się zdarza iż teoria i rzeczywistość są idealnie zgodne.
A na przykład problem trzech ciał? Potrafimy dokładnie określić wzajemne oddziaływanie grawitacyjne dwóch ciał, ale kiedy zastanawiamy się jak zachowywałoby się w ich wspólnym polu trzeci ciało( o grawitacji pomijalnej, np. pyłek kurzu) to matematyka, przynajmniej ta obecnie nam znana zda się psu na budę. Problem ten rozwiązano, jest niezwykle skomplikowany... i jak tu mówić o rozwiązaniu dla 4,5,6, czy tysięcy ciał, które przemieszczają się w przestrzeni kosmicznej i wzajemnie oddziałują? Ten problem być może rozwiąże właśnie teoria chaosu i gdyby tak się stało byłaby to rewolucja...
Nadal nie rozumiem dlaczego nie można przybliżać rzeczywistego drzewa fraktalem skoro, jak napisałeś w całej fizyce konstruuje się modele matematyczne( czyż zastosowanie matematyki dyskretnej, czy np. teorii dystrybucji, albo teorii grup w przypadku fizyki kwantowej to nie jest posługiwanie się modelami?) i dobrze spełniają one swoją rolę. Zresztą obiektów fraktalopodobnych naprawdę jest mnóstwo i to nie tylko na Ziemi( niektóre galaktyki spiralne wydają się zadziwiająco podobne do pewnych zbiorów Julii)
Pewnie cię nie przekonam :) ale to naprawdę może być( a po części już jest) rewolucja- w fizyce klasycznej. Na pewno nigdzie indziej, bo na poziomie cząstek( tym razem cząstek, nie cząsteczek :)  ) załamują się wszelkie znane nam prawa. Ale dla fizyki klasycznej teoria chaosu i geometria fraktalna może naprawdę dużo zdziałać.

Offline Neratin

wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #9 dnia: Lipiec 16, 2004, 12:51:16 pm »
Cytat: "BobGray"

Zresztą badanie gazów jest doskonałym przykładem idealizacji- zajmując się tzw. Gazem idealnym nie zważa się na rozmiary czy masę cząsteczek, są one punktami materialnymi. Co jak wiadomo nie jest w rzeczywistości prawdą. Mimo to ta idealizacja nikomu nie przeszkadza i doskonale spełnia swoje zadanie.

OK. Ale teoretycznie mozliwe jest, ze bierzemy rownania naszej hipotetycznej TOE, dokonujemy dokladnych obliczen i otrzymujemy _dokladne_ wyniki. Przynajmniej w jednym z mozliwych wszechswiatow.

Cytuj

Fizyka klasyczna wcale nie jest martwą dziedziną jakby się mogło wydawać. Wiele jej działów nadal się rozwija i nic tu nie jest zamknięte. W makroskali zarówno efekty kwantowe jak i relatywistyczne( pomijając znaczne prędkości, czy silne pola grawitacyjne) są znikome i pominięcie ich wcale nie wypacza obrazu rzeczywistości.

Ok, ale Ty ciagle mylisz model z rzeczywistoscia. Fizyka klasyczna jest modelem i modelem pozostanie. Niezaleznie od tego, jak swietnie przybliza zachowanie makroswiata.

Cytuj

Wciąż wystarczająco mało wiemy o przepływach różnych cieczy, turbulencjach, wirach i powstających wówczas oddziaływaniach- hydrodynamika w żadnym razie nie jest zamkniętą dziedziną, a jednak jest to fizyka klasyczna. Metody stosowane przy jej badaniu to metody tejże matematyki, którą zapoczątkował Netwon, tylko oczywiście o wiele bardziej rozbudowane.

Zgadza sie. Model ciagle jest niekompletny. Ale niezaleznie od tego, jak bardzo bedziemy go rozszerzali, ciagle bedzie to tylko model.

Cytuj

Wykorzystanie matematyki w fizyce to przede wszystkim przybliżanie, rzadko się zdarza iż teoria i rzeczywistość są idealnie zgodne.

Bo jeszcze nie mamy TOE. Ktora, w sensie redukcjonistycznym, bedzie _idealnie zgodna_ z rzeczywistoscia.

Cytuj

A na przykład problem trzech ciał? Potrafimy dokładnie określić wzajemne oddziaływanie grawitacyjne dwóch ciał, ale kiedy zastanawiamy się jak zachowywałoby się w ich wspólnym polu trzeci ciało( o grawitacji pomijalnej, np. pyłek kurzu) to matematyka, przynajmniej ta obecnie nam znana zda się psu na budę. Problem ten rozwiązano, jest niezwykle skomplikowany... i jak tu mówić o rozwiązaniu dla 4,5,6, czy tysięcy ciał, które przemieszczają się w przestrzeni kosmicznej i wzajemnie oddziałują? Ten problem być może rozwiąże właśnie teoria chaosu i gdyby tak się stało byłaby to rewolucja...

Mylisz kilka rzeczy. Znalezienie rozwiazania problemu trzech cial _jest_ teoretycznie mozliwe. Tak samo teoretycznie mozliwe jest rozwiazanie problemu 1k-cial.  Tylko ze jest bardzo trudne. A jak cos jest bardzo trudne, to mozna probowac obejsc problem, uzywajac modeli. Tyle ze model nie wyjasnia rzeczywistosci. Model tylko opisuje rzeczywistosc. I zawsze jest tam jakis element ad hoc.

Cytuj

Nadal nie rozumiem dlaczego nie można przybliżać rzeczywistego drzewa fraktalem

Przeciez nie napisalem, ze nie mozna. Mozna. Tylko ze jest to przyblizenie. Drzewo _nie jest_ fraktalem.

Cytuj
koro, jak napisałeś w całej fizyce konstruuje się modele matematyczne( czyż zastosowanie matematyki dyskretnej, czy np. teorii dystrybucji, albo teorii grup w przypadku fizyki kwantowej to nie jest posługiwanie się modelami?) i dobrze spełniają one swoją rolę.

Ok, nie kwestionuje tego. Tyle ze lepsze modele to jeszcze nie rewolucja w fizyce. Gdzies tak od 80 lat.

Offline BobGray

wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #10 dnia: Lipiec 18, 2004, 05:13:18 pm »
Cytat: "Neratin"

OK. Ale teoretycznie mozliwe jest, ze bierzemy rownania naszej hipotetycznej TOE, dokonujemy dokladnych obliczen i otrzymujemy _dokladne_ wyniki. Przynajmniej w jednym z mozliwych wszechswiatow.


A kilka linijek dalej piszesz że model to nie rzeczywistość.. więc nie tylko ja mylę pojęcia:) Jesli model dokładnie oddaje rzeczywistość to nią jest.

Cytat: "Neratin"

Ok, ale Ty ciagle mylisz model z rzeczywistoscia. Fizyka klasyczna jest modelem i modelem pozostanie. Niezaleznie od tego, jak swietnie przybliza zachowanie makroswiata.


Chyba się trochę zaplątałeś:) To ja od poczatku pisze, że model nie jest zgodny z rzeczywistością, że matematyka jest jej przybliżeniem. No własnie

Cytat: "Neratin"

Bo jeszcze nie mamy TOE. Ktora, w sensie redukcjonistycznym, bedzie _idealnie zgodna_ z rzeczywistoscia.


Dużo sobie obiecujesz po TOE- ale jak do tej pory nawet teoria strun, kreowana na potencjalną TOE daleko jest od rozwiązania wielu problemów. Całkiem możliwe, że jest tak ja mówisz- że TOE będzie idealnym odzwierciedleniem rzeczywistości- tylko, że na to może byc potrzebna o wiele bardziej skomplikowana matematyka

Cytat: "Neratin"

Mylisz kilka rzeczy. Znalezienie rozwiazania problemu trzech cial _jest_ teoretycznie mozliwe. Tak samo teoretycznie mozliwe jest rozwiazanie problemu 1k-cial.  Tylko ze jest bardzo trudne. A jak cos jest bardzo trudne, to mozna probowac obejsc problem, uzywajac modeli. Tyle ze model nie wyjasnia rzeczywistosci. Model tylko opisuje rzeczywistosc. I zawsze jest tam jakis element ad hoc.


Nie jest bardzo trudne. Przy ówczesnym poziomie matematyki jak i informatyki jest to niemozliwe. Zredukowany problem trzech ciał( ten z pomijalną grawitacją jednego z nich) został rozwiązany. Owszem istnieją metody rozwiązania- ale nie posiadamy komputerów, które mogłyby to uczynić. Trzeba więc znaleźć metodę alternatywną, prostszą.

Cytat: "Neratin"

Przeciez nie napisalem, ze nie mozna. Mozna. Tylko ze jest to przyblizenie. Drzewo _nie jest_ fraktalem.



Ok, może nie napisałeś. Drzewo nie jest fraktalem o nieskonczonej skali podobieństwa, ale może byc traktowane jak fraktal, bo obiektami o podobieństwie tylko do pewnej skali także zajmuje się geometria fraktalna. Jak sięgnę do ksiązki i przypomnę sobie szczegóły, to opisze to dokładniej. Według niektórych definicja, nawet kwadrat, czy koło można uznać za pewne szczególne typy fraktali( ale ta definicja raczej nie oddaje ich cech, jest zbyt ogólna, więc się jej zbyt często nie używa)

Cytat: "Neratin"

Ok, nie kwestionuje tego. Tyle ze lepsze modele to jeszcze nie rewolucja w fizyce. Gdzies tak od 80 lat.


Masz rację to nie rewolucja. Ale tu nie chodzi tylko o lepszy model, chodzi o to, że teoria chaosu i fraktale mogą rozwiązać większość problemów fizyki klasycznej. Rewolucji, któa tak drastycznie wywróciłaby patrzenie na świat jak np. mechanika kwantowa z pewnością nie będzie.

Offline Neratin

wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #11 dnia: Lipiec 18, 2004, 07:49:26 pm »
Cytat: "BobGray"
Cytat: "Neratin"

OK. Ale teoretycznie mozliwe jest, ze bierzemy rownania naszej hipotetycznej TOE, dokonujemy dokladnych obliczen i otrzymujemy _dokladne_ wyniki. Przynajmniej w jednym z mozliwych wszechswiatow.


A kilka linijek dalej piszesz że model to nie rzeczywistość.. więc nie tylko ja mylę pojęcia:)

Nadal nie rozumiesz. Podajesz przykład modelu (gaz doskonały) i na tej podstawie wyciągasz wniosek, że teorie fizyczne zawsze będą modelami, będą przybliżeniami itd. No to ja pokazuję, jako kontrprzykład, hipotetyczny przypadek teorii (TOE), która przestaje być modelem. Nie aproksymuje, tylko dokładnie oddaje rzeczywistość.

Cytuj
Jesli model dokładnie oddaje rzeczywistość to nią jest.

Zgadza się. O tę różnicę mi chodzi. TOE dokładnie oddaje rzeczywistość. Fraktal dokładnie nie oddaje rzeczywistości. I tak dalej.

Cytuj

Chyba się trochę zaplątałeś:)

Ani trochę.

Cytuj
To ja od poczatku pisze, że model nie jest zgodny z rzeczywistością,

Nie, na początku nie pisałeś o modelach.

'Żaden obiekt fizyczny nie może być traktowany stricte matematycznie'.
'Jakiekolwiek równania stosowane w fizyce tylko przybliżają rzeczywistość.'
'Oczywiście że matematka tylko przybliża rzeczywistość. I theory of evrything nie ma tu nic do rzeczy.'

No to pokazuję Ci, że TOE ma jednak dużo do rzeczy, bo jej aparat matematyczny nie tylko przybliża rzeczywistość.

Cytuj
że matematyka jest jej przybliżeniem. No własnie

Aparat matematyczny modelu? I owszem.

Cytuj

Dużo sobie obiecujesz po TOE

A jaką mamy alternatywę? Nieskończoną hierarchię modeli coraz dokładniej przybliżających rzeczywistość?

Cytuj
- ale jak do tej pory nawet teoria strun, kreowana na potencjalną TOE

W ciągu ostatnich 50 lat było takich wiele. Cierpliwości.

Cytuj
daleko jest od rozwiązania wielu problemów. Całkiem możliwe, że jest tak ja mówisz- że TOE będzie idealnym odzwierciedleniem rzeczywistości- tylko, że na to może byc potrzebna o wiele bardziej skomplikowana matematyka

Przecież nie twierdzę, że to będzie proste. I dlatego, że nie będzie proste, wciąż stosowane będą modele. Tak jak i dzisiaj.

Cytuj

Nie jest bardzo trudne. Przy ówczesnym poziomie matematyki jak i informatyki jest to niemozliwe.

LOL, dla 3-ciał zrobiono to już dawno. Około 1909 roku.
Ogólne rozwiązanie dla n-ciał znalazł chiński student w 1991.

W obu przypadkach rozwiązania są bezużyteczne z praktycznego punktu widzenia, z powodu ogromnej ilości członów równania jakie trzeba posumować. Tym bardziej, że istniejące rozwiązania numeryczne są praktyczniejsze. W każdym razie, istniejący poziom matematyki i informatyki nie ma tu nic do rzeczy. Żeby mówić, że coś jest niemożliwe, trzeba by to _udowodnić_ (i tak, udowodno nieistnienie rozwiązania problemu 3-ciał w zamkniętej formie - tyle że rozwiązanie Sundmana takie nie jest). To zresztą jest zgodne z intuicją - skoro możemy obliczyć przybliżone rozwiązanie problemu z dowolną wybraną przez nas dokładnością (a możemy, bo chaos tego nie zabrania), to oznacza że przybliżamy _coś_ istniejącego.

Cytuj

Zredukowany problem trzech ciał( ten z pomijalną grawitacją jednego z nich) został rozwiązany. Owszem istnieją metody rozwiązania- ale nie posiadamy komputerów, które mogłyby to uczynić. Trzeba więc znaleźć metodę alternatywną, prostszą.

No fajnie, ale mylisz analityczne i numeryczne rozwiązanie problemu N-ciał. O analitycznych jest powyżej.

Natomiast rozwiązania numeryczne to inna bajka. I tutaj terminy 'bardzo trudny' i 'niemożliwy' również mają dla mnie inne znaczenie niż dla Ciebie. Dla mnie zadanie 'bardzo trudne' to na przykład NP-trudne. I co z tego, że jest rozwiązywalne w czasie milion razy dłuższym od czasu istnienia wszechświata? Ważne, że _jest_ rozwiązywalne.
A poziom matematyki i informatyki ma tu do rzeczy tyle, że jutro w gazecie przeczytam, że P=NP. Albo ktoś zaimplementował sensownie algorytm Shore'a.

Cytuj

Masz rację to nie rewolucja. Ale tu nie chodzi tylko o lepszy model, chodzi o to, że teoria chaosu i fraktale mogą rozwiązać większość problemów fizyki klasycznej. Rewolucji, któa tak drastycznie wywróciłaby patrzenie na świat jak np. mechanika kwantowa z pewnością nie będzie.

Właśnie o tym piszę.

Offline BobGray

wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #12 dnia: Lipiec 19, 2004, 01:18:44 pm »
Cytat: "Neratin"

Nadal nie rozumiesz. Podajesz przykład modelu (gaz doskonały) i na tej podstawie wyciągasz wniosek, że teorie fizyczne zawsze będą modelami, będą przybliżeniami itd. No to ja pokazuję, jako kontrprzykład, hipotetyczny przypadek teorii (TOE), która przestaje być modelem. Nie aproksymuje, tylko dokładnie oddaje rzeczywistość.



Tak do końca tego też nie możesz być pewnym( chodzi mi o doskonałość TOE). Zresztą ja piszę o aktualnym stanie fizyki, a nie o tym co będzie za 50, 100 lat( miejmy nadzieję, że wiele, wiele wcześniej). Przy obecnym stopniu zaawansowania matematyki większość teorii fizycznych bazuje na modelach. Doskonale rozumiem różnicę( a najśmieszniejsze, że wydaje mi się, iż mówimy dokładnie to samo :) - model i rzeczywistość nie są tożsame)

Cytat: "Neratin"

Zgadza się. O tę różnicę mi chodzi. TOE dokładnie oddaje rzeczywistość. Fraktal dokładnie nie oddaje rzeczywistości. I tak dalej.


No mi nadal nie rozumiem w czym tkwi problem. Oczywiście, że fraktale przybliżają rzeczywistośc, jak wszystkie modele. Czy to jest coś złego?( tym bardziej, że można opisac przy ich pomocy wiele zjawisk o wiele lepiej niż miało to miejsce do tej pory)

Cytat: "Neratin"

Nie, na początku nie pisałeś o modelach.

'Żaden obiekt fizyczny nie może być traktowany stricte matematycznie'.
'Jakiekolwiek równania stosowane w fizyce tylko przybliżają rzeczywistość.'
'Oczywiście że matematka tylko przybliża rzeczywistość. I theory of evrything nie ma tu nic do rzeczy.'

No to pokazuję Ci, że TOE ma jednak dużo do rzeczy, bo jej aparat matematyczny nie tylko przybliża rzeczywistość.

Nie użyłem słowa model, więc może wina leży w tym, że nie wyraziłem się zbyt ściśle. Chodziło mi jednak o modele.
Co do TOE to zobaczymy w momencie jak zostanie opracowana i bedzie wiadomo, że to własnie ta teoria. Na razie to spekulacje.



Cytat: "Neratin"

No fajnie, ale mylisz analityczne i numeryczne rozwiązanie problemu N-ciał. O analitycznych jest powyżej.


Ale przecież napisałem, że istnieją metody rozwiązania! Są jednak całkowicie bezużyteczne- z powodu stopnia skomplikowania. Znam róznicę pomiędzy rozwiązaniem analitycznym i numerycznym. co z tego, że wiemy jak można to zrobić skoro nie jesteśmy tego w stanie zrobić? I tu własnie poziom rozwoju informatyki ma bardzo istotne znaczenie

Cytat: "Neratin"

Natomiast rozwiązania numeryczne to inna bajka. I tutaj terminy 'bardzo trudny' i 'niemożliwy' również mają dla mnie inne znaczenie niż dla Ciebie. Dla mnie zadanie 'bardzo trudne' to na przykład NP-trudne. I co z tego, że jest rozwiązywalne w czasie milion razy dłuższym od czasu istnienia wszechświata? Ważne, że _jest_ rozwiązywalne.
A poziom matematyki i informatyki ma tu do rzeczy tyle, że jutro w gazecie przeczytam, że P=NP. Albo ktoś zaimplementował sensownie algorytm Shore'a.


Owszem problemy NP- trudne mają rozwiązanie.. i co z tego? Jak napisałeś nie da się go osiągnąć w jakimś sensownym czasie, jesli w ogóle w jakimkolwiek. To jest czysta matematyka, bez zastosowań. Samo istnienie dowodu na rozwiązalność problemu nieczego dla modeli fizyki nie załatwia. Mogę się mylić, jeśli tak podaj kontrprzykład.

Offline Hifidelic

wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #13 dnia: Sierpień 28, 2004, 04:05:41 am »
Wracając do tematu topicu, ostatnio czytałem książkę, w której autor stwierdza, że powyżej pewnej granicy wszechświat nie ma struktury fraktalnej, tylko okresową.
Jednak fraktale są mi bardzo bliskie: dostrzegam je wszędzie, od wspomnianych wielokrotnie drzew, poprzez układ krwionośny, aż do wzorów, które pojawiają się gdy obserwujemy to co dzieje się pod powiekami kiedy jest zupełnie ciemno.
adchodzą

Offline Ches

wszechświat fraktalny?
« Odpowiedź #14 dnia: Wrzesień 02, 2005, 10:25:37 pm »
dobrze ze jakos wrociles do tematu bo tamci dwaj mi zrobili wode z mozgu ;). w ogole fraktal... znaczy cud ze zapamietalem o czym byl temat :D wracajac do dyskusji. twierdzisz ze dostrzegasz wszedzie fraktale. nie jestem zbyt obeznany, przyznaje, ale wydaje mi sie ze porownanie ukladu krwionosnego do fraktala to przesada. chyba ze mowisz "fraktal" na wszystko co ksztalem przypomina postrzepiony sznurek (na coraz mniejsze niteczki). a i mam prosbe :D zlitujcie sie nad moja niewiedza :) :oops:  :roll:
d myslenia podobno nikt jeszcze nie umarl. ale ja i tak wole nie ryzykowac :)

 

anything