Ok. Po krótkich przmyśleniach i paru błędach rachunkowych (dla mnie standard :/ )- zrobiłem.
Dane:
S - droga (80 km)
V
x - szukana szybkość,
t
x - czas przebycia S z V
x,
V
R - szybkość wg rozkładu,
t
R - czas przebycia S wg rozkładu.
Obliczenia:
Korzystając z wzoru v=s/t mamy:
V
x= S/t
x i V
R= S/t
R.
Z treści zadania:
t
R=t
x- 16 minut (16/60 = 4/15) (1)
Z tąd mam:
V
R= S/t
R = V
x + 10 (10 z treści zadania- o tyle szybciej jechał pociąg nadrabiając postój.)
Teraz podstawiam wzór (1):
V
x + 10 = S/(t
x- 4/15)
Teraz pod t
x podstawiam:
t
x = S / V
xV
x + 10 = S/((S/V
x)- 4/15) Teraz wg mnie najtrudniejsze: mnożę obie strony przez mianownik prawej strony równości- uwaga na błędy rachunkowe!
Otrzymasz:
S= (10*S)/V
x - 40/15 + S - (4*V
x)/15
Teraz kolejny trudny moment (znów rachunkowo)- wykonuję kolejno (obustronnie): -S , *15 , *V
x.
Otrzymując ostatecznie: (dodatkowo po podzeieleniu przez 4)
0= 3000*S - 40*V
x - 4*(V
x)^2
Rozwiązując to równianie kwadratowe dostaję:
x
1= -60 (km/h) <- odrzucam to rozwiązanie (Nawet w Polsce pociągi jeżdżą szybciej niż 0 km/h :P )
x
2= 50 (km/h) <- to jes szukana szybkość.
Mam nadzieję że wystarczająco jasno pisałem. (Wrazie pytań daj znać.
)